化工泵的计算理论

1.离心泵相似理论

    (1)相似条件

    1)几何相似：两台泵在几何上完全相仿，对应尺寸的比值相同，叶片数、对应角相等。

    2)运动相似：两台泵内对应点的液体流动相仿，速度大小的比值、相同方向一致(即速度三角形相似)。

    3)动力相似：两台泵内对应点的液体惯性力、粘性力等的比值相同。满足以上三条，两台泵即为相似。通常两台泵只要满足几何相似和运动相似，就认为满足相似条件。

    (2)相似定律  符合相似条件的两台泵，可以近似地认为两相似泵的容积效率、水力效率、机械效率相等，这时有以下各式成立，称为相似定律。

       Q2/Q1=n2D₂³/n1D₁³

        H2/H1=n₂²D₂²/n₁²D₁²

         P2/p1=n₂³D₂⁵ρ₂/ n₁³D₁⁵ρ₁

  式中  Q1、Q2—泵1、泵2的流量；

        n1、n2—泵1、泵2的泵轴转速；

         D1、D2—泵l、泵2的叶轮外径；

         P1、P2—泵1、泵2的轴功率；

         P1、P2—泵l、泵2输送介质的密度。

    2.输送粘性流体时的性能修正

    当输送粘性流体时离心泵的性能将会受到影响。在中、高粘度下会引起离心泵轴功率的迅速增加、扬程以及输送能力的减小。   

    图7-4提供了在已知一般离心泵输送净水性能的情况下，来确定其输送粘性液体能力的一种方法。同时此图在选择水泵时也可以给我们提供帮助。图7-4所示的数据是在单级、DN50～DN200离心泵输送石油时所得出的结果。修正曲线对每一种泵并不是都精确。如果需要精确的数据，需要做泵与被输送粘性液体的实验来得出。

 

    (1)使用粘性液体修正曲线的局限性  只适用于所列出的范围，不能扩展。适用于一般水力设计且在正常操作范围以内的具有开式或闭式叶轮的离心泵。对于混流泵、轴流泵或粘性以及非常规液体而特别设计的泵不适用。为避免汽蚀现象的发生，只适用于具有足够NPSH的情况。只对牛顿型流体适用。胶体、泥浆、造纸材料和其他非牛顿型流体依据它们的各自特点，可能产生截然不同的结果。

    (2)在研究输送粘性流体对泵性能影响时所使用的符号和定义

    Q_vis—粘性液体的流量(m3／h)

    H_vis—输送粘性流体时的扬程(m)；

   bhp_vis—在粘性情况下泵需要的轴功率(kW)

    E_vis—输送粘性流体时的效率；

    Qw—水的流量(m3／h)；

    H_W—输送水时的扬程(m)；

    E_W—输送水时的效率；

    ρ—粘性液体的密度(k9／m3)；

    C_Q—流量修正因子；

    C_H—扬程修正因子；

    C_η—效率修正因子；

    Q_W——最大效率时的水流量。

    下面的等式是在已知离心泵输水性能的情况下，来确定其输送粘性流体的

  性能：

    Qvis=C_QQ_W     

    H_vis=C_HH_W   

    E_vis=CηE_W     

   bhp_vis=Q_visH_visρg/3.6×10⁶E_vis   

    C_Q、C_H和C_η的数值来自于图7-4。

    下面的等式可以在已知粘性流体的流量和扬程，而又必须根据Q_vis和H_vis用图7-4来估计离心泵输水时的C_Q和C_H的情况下使用。

   Q_W=Q_vis/C_Q

   H_W=H_vis/C_H

    (3)在给定扬程、流量和粘性流体粘度的条件下，化工泵的初步选择  在给定粘性流体的设计流量、设计扬程、粘性大小以及工作温度下的密度时，图7-4可以用来查找在相同条件下输送水时的流量和扬程。在图的横坐标上找到已知粘性液体的流量(Qvis)所对应的位置，纵坐标上找到已知粘性液体的扬程(H_vis)(多级泵采用平均每级的扬程)所对应的位置。在二者的交点处水平向左或者向右找到与对应的粘度曲线的交点。然后在交点处继续向上就可找到与各个修正因子曲线所对应的修正因子的值。用粘性液体的流量(Qvis)除以相应流量的流量修正因子(CD)就得到近似的纯水的流量(约q形)。用从“1.0Q_w形”的曲线上得到的扬程修正因子(CH)除以粘性液体的扬程得到近似的纯水的扬程(约H_W)。然后就可以根据常规的方法利用这个新的等价的纯水扬程一流量点来进行水泵的选择。也可以对粘性流体的效率和轴功率进行相应的计算。

    这个方法之所以得到的数据不够精确，是因为图7-4流量和扬程的范围是基于水的性质来确定的。然而对于大多数情况，其精确度还是足够的。当需要进行进一步的修正时，可以运用下面的方法来进行选择。

    例：要求选择一台流量为170m3／h，扬程为30m，输送流体的运动粘度为4.62×10^-3m2／s，在工作温度下密度为900Kg／m3的多级泵。

    查图7.4得

        C_Q=0.87

    CH=0.90(1.0Qnw)

    Cη=0.515   

    Qw=170m3／h=189 m3／h

    H_W=30/0.87m=34.5 m

    选择一个输水量为l 89m3／h、扬程为34.5 m的泵。这一选择应当在或者接近输水时的最大效率点。如果所选泵的输水效率在1 89m3／h时是8 1％，那么其输送粘性流体时的效率可以计算如下：

    E_vis=0.515×81％=41.7％

    输送粘性流体时的轴功率将是：

    bhp_vis=38.3kw

    对于已选择的泵，可以对水的性能曲线进行如下的修正。

    (4)在已知泵输水的性能时，如何来确定其输送粘性流体时的性能  已知泵输水的各项性能指标，来决定其输送特定粘性流体时的性能。

    首先从效率曲线上找出最大效率时的输水能力(10QW)，然后从最大效率时的输水流量确定出粘性流体的流量(0.6 QW)(0.8 QW)和(1.2 QW)。

    在图7-4的横坐标上找到离心泵最大效率时的输水能力(1.0QW)所对应的位置，纵坐标上找到此流量所对应的水的扬程(单级的扬程)(日形)。在两者的交点处水平向左或者向右找到粘度流体的粘性数值。然后在此点处继续向上就可找到与各个修正因子曲线所对应的修正因子的值。找出Cη和CQ以及四种流量所对应的CH的数值。

    用扬程修正因子分别乘以与其对应的扬程得到修正后的扬程。用Cη乘以与每一个修正过后的流量相对应的效率值得到修正过后的效率。

    将在图上描出修正后的扬程、效率点，然后分别用圆滑曲线连起来。粘性流体的关死点和水的关死点基本上是一样的。

    用上面给出的公式计算粘性流体的轴功率。同样在图上描出这些点，然后用平滑曲线连起来。所得到粘性流体的轴功率曲线和水的轴功率曲线应该是一样并且是平行的。